来道小学奥数论题吧。

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在1-1995之间找出数a,满足(1995+a)能整除1995*a。
这题蛮难的。
2020-08-01 22:01
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楼主
周六晚上,月亮很圆,有兴趣出来做奥数吗?哈哈哈😄
2020-08-01 23:00
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第1楼

adsm66888

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问度娘啊
2020-08-01 23:01
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第2楼

roverz

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1680和1330好像都可以。
亲爱的宝,健康快乐就好
今天是2020-08-04 我们的宝宝 已经10岁4个月6天啦!
2020-08-01 23:03
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第3楼
第3楼roverz
1680和1330好像都可以。
棒这是部分解。回头方便时讲讲思路哦。
2020-08-01 23:18
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第4楼

静安闲人999

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设k=1995a/(1995+a)
式子变形为k=(1995*(1995+a)-1995*1995)/(1995+a)=1995-1995*1995/(1995+a)
移项整理得(1995-k)(1995+a)=1995*1995
即1995+a是1995平方的约数,做下分解自己算吧,a范围在1-1995,1995+a在(1995,3990)
Javascript: var i=0; var s='';for(i=1;i<1996;i++) { if(1995*i%(1995+i)==0) s=s+'i= '+i+'n';} window.liba(s);
是不是这样可以在IE的地址栏输入这段代码直接求答案?明天试试看。
不过此题为奥数题,大家还是按数学的思维求解。

2020-08-01 23:32
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第6楼
第5楼静安闲人999
设k=1995a/(1995+a)
式子变形为k=(1995*(1995+a)-1995*1995)/(1995+a)=1995-1995*1995/(1995+a)
移项整理得(1995-k)(1995+a)=1995*1995
即1995+a是1995平方的约数,做下分解自己算吧,a范围在1-1995,1995+a在(1995,3990)
你是,换号了?著名的3个9。
棒棒棒
2020-08-01 23:34
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第7楼

roverz

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210好像也可以。
亲爱的宝,健康快乐就好
今天是2020-08-04 我们的宝宝 已经10岁4个月6天啦!
2020-08-01 23:35
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第8楼

静安闲人999

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一般这种题必须要化成因式相乘的,否则无法确定解的,牵涉到的知识有因数分解,还有值域知识(这个已经到高中范围了)
2020-08-01 23:37
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第9楼
第8楼roverz
210好像也可以。
对的。你已经解出三个解了。

静安闲人999

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1995*1995=3*5*7*19*3*5*7*19
自己试乘,要大于1995,小于3890的,先去掉2个19,有3*3*5*7*7,3*5*5*7*7,原理很简单,一个1995=3*5*7*19,只要多出来的因数积大于19且小于38就行,再算1个19,2个19的情况,原理一样
2020-08-01 23:52
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第11楼
第11楼静安闲人999
1995*1995=3*5*7*19*3*5*7*19
自己试乘,要大于1995,小于3890的,先去掉2个19,有3*3*5*7*7,3*5*5*7*7,原理很简单,一个1995=3*5*7*19,只要多出来的因数积大于19且小于38就行,再算1个19,2个19的情况,原理一样
有没有其他解法的?
2020-08-02 07:36
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第12楼

summerwind26

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第11楼静安闲人999
1995*1995=3*5*7*19*3*5*7*19
自己试乘,要大于1995,小于3890的,先去掉2个19,有3*3*5*7*7,3*5*5*7*7,原理很简单,一个1995=3*5*7*19,只要多出来的因数积大于19且小于38就行,再算1个19,2个19的情况,原理一样
和你差不多,好像一共是六个解,不选19,1个19,2个19,分别都有两个解。
2020-08-02 08:27
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第13楼
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