今晚的小学奥数题

长方形ABCD中,自A和C向对角线BD作垂线,垂足为E和F点。已知AE=CF=6,EF=5。
求长方形ABCD的面积。

2020-05-22 21:00
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楼主

fishna

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这是我以前初中的题了嘛
2020-05-22 21:20
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第1楼

古北小毛头

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感觉条件挺少 求个课代表
2020-05-22 21:21
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第2楼

hlsjk2018

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链接ac 和ef的交点G g把ef均分,这样就能算出ag了 不过现在小学学会开平方和根号了吗
2020-05-22 21:28
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第3楼

erdas
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78
字数字数字数
2020-05-22 21:31
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第4楼
第4楼erdas
78
字数字数字数
过程过程过程

hlsjk2018

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我算出来也是78
2020-05-22 21:34
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第6楼

redguns

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好像证明全等三角形还缺条件
本帖子于 2020-05-22 21:40:20 被redguns编辑过
2020-05-22 21:36
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第7楼

hlsjk2018

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链接ac 交bd于g,eg=fg=2.5。可以算出ag是6.5后面就不要再说了吧
2020-05-22 21:44
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第8楼

cpuwater

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根据三角形AED相似于三角形BEA,边边成比例可求出ED等于4,结果就是78
在2010-04-26 我家的宝宝 终于诞生了!
2020-05-22 21:50
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第9楼

伐要哈污镐

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只会用相似做。。。
2020-05-22 21:51
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第10楼

cpuwater

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8楼用勾股数不错
在2010-04-26 我家的宝宝 终于诞生了!
2020-05-22 21:53
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第11楼

blankcup

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明显8楼说的对啊
2020-05-22 22:26
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第12楼
还有其他解法吗?
2020-05-22 22:28
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第13楼

hlsjk2018

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算出ed=4后可以知道bd等于13 bd*cf=78
2020-05-22 22:37
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第14楼
第14楼hlsjk2018
算出ed=4后可以知道bd等于13 bd*cf=78
问题是怎么算ed
2020-05-22 22:41
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第15楼

切力伐

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添线,分别从A.C点出发长度和AD,BC相同,交与BD,这样可不可以
2020-05-22 22:54
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第16楼

zt0515

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看下图
2020-05-22 23:03
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第17楼

zt0515

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看下图

2020-05-22 23:04
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第18楼

hlsjk2018

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第15楼匿名
问题是怎么算ed
2.5平方加上6的平方 再开根号
2020-05-22 23:05
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第19楼

zt0515

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如果这是小奥的话,那么十字相乘因式分解可能小学生不会

2020-05-22 23:09
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第20楼

loverjenny

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易证:三角形AED和BFC是全等三角形,BFC和CFD是相似三角形。
设BF=x
根据相似三角形边的比例相等,BF/FC=FC/FD
即x/6=6/(x+5),所以x=4
2020-05-22 23:12
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第21楼

琪琪716

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连接AC把EF正好平分了 这么后面求A和那个交点的距离
2020-05-22 23:20
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第22楼
第18楼zt0515
看下图

这个方法不错,但是小学生可怕相似三角形不是很合适。
2020-05-22 23:21
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第23楼

jessica7610
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用直角三角形射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项.
AE的平方等于BE乘以ED
爸爸妈妈的小天使快快长大哟
今天是2020-05-27 我们的宝宝 已经11岁5个月4天啦!
2020-05-22 23:22
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第24楼
第23楼匿名
这个方法不错,但是小学生可怕相似三角形不是很合适。
可能,不是“可怕”
2020-05-22 23:24
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第25楼
第24楼jessica7610
用直角三角形射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项.
AE的平方等于BE乘以ED
这个思路有新意,避开了相似三角形。不过射影定理好像也是初中的知识。
2020-05-22 23:26
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第26楼

zt0515

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第23楼匿名
这个方法不错,但是小学生可怕相似三角形不是很合适。

你太小看小奥了,相似早学过了,什么蝴蝶,风筝等等模型也讲了一堆了。

我刚才担心解方程的问题,不过其实36直接分解成4乘9就可以了。

本帖子于 2020-05-22 23:28:01 被zt0515编辑过
2020-05-22 23:26
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第27楼

199387

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第27楼zt0515

你太小看小奥了,相似早学过了,什么蝴蝶,风筝等等模型也讲了一堆了。

我刚才担心解方程的问题,不过其实36直接分解成4乘9就可以了。

这个,中学才教相似和因式分解吧

2020-05-22 23:28
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第28楼

zt0515

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第28楼199387
这个,中学才教相似和因式分解吧

小奥,远超课内的,高中的排列组合都教了,还有高中都没教的数论也教了

2020-05-22 23:31
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第29楼
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